jueves, 5 de mayo de 2016

PORTADA



La idea del trabajo del periódico es perfecta para realizarla en clase de matemática, o en cualquier otra materia. Se trata de una acción didáctica con múltiples ventajas para el alumnado y el profesorado. Los primeros pueden ejercer, a través de esta actividad, un aprendizaje activo, en el que ponen en práctica habilidades tan importantes como la redacción, la búsqueda de recursos, la investigación, la planificación, el análisis y la síntesis de contenidos. Los niños pueden interactuar entre ellos y con el docente para elaborar un producto propio, poniendo en práctica los diversos contenidos aprendidos en clase para ampliarlos y reforzarlos. Asimismo, el periódico constituye una tarea que fomenta la motivación de los niños y niñas en el aula, por su carácter dinámico y entretenido. El maestro, por su parte, puede emplearlo como un instrumento de diagnóstico y evaluación de los resultados alcanzados durante el proceso de enseñanza-aprendizaje. También, es una herramienta muy útil para introducir a su alumnado en el uso de las TIC y el fomento de la competencia digital.

En este caso, la propuesta de trabajo del periódico se centra en la figura del alumno, pues se trata de desarrollar una publicación de carácter semanal para la asignatura de matemáticas de sexto curso de Educación Primaria, en la que ellos son los encargados de seleccionar, redactar y subir los contenidos abordados en el aula a una plataforma digital: un blog. El profesor, durante esta labor, se limita a ejercer de guía y asesor de los grupos de trabajo y de los contenidos elegidos. Creo que este enfoque es el más interesante para poner en práctica en la asignatura de matemáticas porque convierte a los alumnos en sujetos activos dentro del proceso de aprendizaje y les permite adquirir una serie de competencias fundamentales a través del trabajo cooperativo. Esta modalidad de periódico escolar también es muy apropiada para emplearla como un instrumento de evaluación de determinados objetivos didácticos.
La metodología de trabajo para el desarrollo del periódico consistirá en establecer grupos de alumnos, de unos cuatro o cinco individuos, que se encargarán de concretar los contenidos y publicarlos en el blog semanalmente y por turnos. Las publicaciones harán referencia a todos aquellos conceptos de la asignatura de matemáticas que se abordarán en clase, con una breve explicación sobre los mismos, ejemplos y una batería de ejercicios para practicarlos. Las publicaciones de los temas relacionados con la parte de didáctica contendrán un resumen de los principales materiales y recursos pedagógicos empleados por el docente en las clases para asimilar los contenidos y la experiencia de los alumnos con ellos.

Con respecto a la valoración de la asignatura de Matemáticas y su didáctica II, es bastante positiva. He de reconocer que ha sido muy interesante. El temario y los ejercicios trabajados se corresponden con los contenidos propuestos en la guía didáctica. Los apuntes, aunque bastante escuetos, recogen las ideas fundamentales de los temas acompañadas de gráficos. Las actividades, por su parte, están muy bien planteadas, pues hacen referencia a cuestiones que no siempre se incluyen en los apuntes, siendo necesario investigar determinados materiales de forma complementaria. Especialmente importantes me han resultado los temas de didáctica de las matemáticas, pues considero que son un recurso indispensable para la formación de los futuros maestros. A través de estos contenidos los estudiantes que nos formamos para ejercer la docencia podemos adquirir métodos y estrategias adecuadas de intervención con el alumnado en el área de matemáticas. Por este motivo, en mi opinión, considero conveniente ampliar el desarrollo de estos temas y profundizar en cuestiones importantes como la aplicación de materiales y estrategias en el aula de matemáticas, pues las diapositivas los recogen de manera muy concisa.

miércoles, 4 de mayo de 2016

TEMA 1. ¡APRENDEMOS LAS FRACCIONES!



Grupo encargado de editar el blog: Miguel, Verónica, Jose, David y Andrea.

Esta semana, la clase de sexto de primaria ha estado trabajando con las fracciones y sus operaciones. Aquí os dejamos una entrada del blog con un resumen y algunos ejercicios.

¿Qué es una fracción? Se da cuando se divide un objeto en partes iguales y después se toman algunas de esas partes.
Las fracciones se representan con dos números, uno sobre el otro, separados con una línea recta (que se llama raya fraccionaria). El número de abajo es el denominador, que nos dice en cuántas partes se divide el objeto; y el número de arriba se llama numerador, que nos dice cuántas partes se toman.


¿Qué son las fracciones equivalentes? Cuando en una fracción se multiplica o divide el numerador y el denominador por el mismo número tenemos una fracción equivalente.


 

La suma y la resta de fracciones:
a) Con igual denominador: se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.

b) Con diferente denominador: se debe averiguar el común denominador (m.c.m). Una vez lo tengamos se pone como nuevo denominador y se divide entre el antiguo denominador y se multiplica el resultado por el antiguo numerador. Finalmente, se suman las cantidades resultantes en los numeradores. El proceso para realizar la resta es el mismo.

 

La multiplicación de fracciones: se hace multiplicando, por un lado, los numeradores y, por otro, los denominadores. Después se pone el producto de los numeradores en el numerador y el de los denominadores en el denominador.


La división de fracciones: se hace multiplicando en cruz el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y poniendo el producto como numerador de la fracción final. Después, se vuelve a multiplicar el denominador de la primera fracción y el numerador de la segunda y se pone el producto como denominador de la fracción final.


Ahora ponemos algunos ejercicios sobre fracciones:




Encuentra y une con flechas las parejas de fracciones equivalentes:

 

Problema:
María se ha gastado 1/3 del dinero que le dieron de paga sus abuelos en comprar un libro de aventuras. También se ha gastado 1/9 de la paga en comprar una bolsa de chuches. ¿Qué fracción de su paga se ha gastado María?

martes, 3 de mayo de 2016

TEMA 2 ¿QUÉ SABES DE LOS DECIMALES?



Grupo encargado de editar el blog: Juan, Pedro, Martina, Lidia y Raquel.

Esta semana, la clase de sexto de primaria estuvo trabajando el tema de los números decimales. En esta entrada del blog se va a hacer un resumen de lo más importante del tema y algunos ejercicios para practicar.

¿Qué es un número decimal? Son todos los números que tienen coma. Por ejemplo: 3,12; 65,4; 0,234…
Todos los números decimales tienen dos partes: la parte entera es la cifra que está a la izquierda de la coma, y la parte decimal es la cifra que está a la derecha de la coma.


¿Cómo se nombran? Ponemos una tabla:


Hay tres tipos de números decimales: exacto, periódico puro y periódico mixto.

 

  • Exacto: sale de una división que tiene como resto 0.
  •  Periódico puro: cuando en el cociente de la división se repite un grupo de cifras continuamente después de la coma.
  • Periódico mixto: cuando en el cociente de la división hay un grupo de cifras que no se repiten (llamado anteperiodo) y después un grupo de cifras que se repiten continuamente (llamado periodo).
Comparando números decimales…
Para comparar dos números decimales tenemos que tener el mismo número de cifras en la parte derecha de la coma. Por ejemplo: para comparar 3,12 y 3,1 tenemos que poner un cero más a la segunda cantidad, así las dos tienen las mismas cifras decimales (3,12 y 3,10).

La suma y resta de números decimales:


La multiplicación y la división de decimales:



¿Cómo se pasa de un número decimal a fracción? Hay tres posibilidades, dependiendo de si es un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto.
  • Decimal exacto a fracción: se pone el número que esté en la parte decimal como numerador y en el denominador colocamos la unidad y tantos ceros como decimales haya. 
 
  • Decimal periódico puro a fracción: se pone en el numerador el número completo sin coma y se le resta la parte entera. Después, se coloca en el denominador tantos nueves como números periódicos haya en la parte decimal.
 
  • Decimal periódico mixto a fracción: se pone en el numerador el numero completo sin coma y se le resta la cifra compuesta por parte entera y anteperiodo. Después, se pone como denominador tantos nueves como cifras período haya y tantos ceros como cifras en el anteperiodo.
 
Algunos ejercicios para practicar

Resuelve las siguientes operaciones con decimales:
a) 3456,23 + 32,8766 + 2,23 =
b) 345,6 – 12,345 =
c) 1456,334 x 65,3 =
d) 34,556 : 12,3 =

Escribe con letra los siguientes números decimales:
a) 7,2
b) 7,21
c) 7,213
d) 7,2134

Escribe con números:
a) Doce unidades, tres milésimas
b) Siete unidades, 2 décimas
c) Ciento treinta y dos unidades, 31 milésimas
d) Doce unidades, treinta y dos diezmilésimas

Pasa a fracción:
a) 0,866666…
b) 1,31818181…

lunes, 2 de mayo de 2016

TEMA 3. APRENDIENDO PROPORCIONES Y PORCENTAJES



Grupo encargado de editar el blog: Alberto, Clara, Mario, Verónica y Vanesa.

Esta semana, la clase de sexto de primaria estuvo trabajando el tema de la proporcionalidad y los porcentajes. En esta entrada del blog se va a hacer un resumen de lo más importante del tema y algunos ejercicios para practicar.

¿Qué son las magnitudes proporcionales? Dos magnitudes son proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número. Las magnitudes proporcionales pueden ser de dos tipos:

  • Magnitudes directamente proporcionales: si aumenta una de ellas; aumenta la otra. Si disminuye una de ellas; disminuye la otra.


Algunos ejemplos de problemas de proporcionalidad directa:

1) Esta mañana estuvimos en la frutería y compramos cinco kilos de peras. El precio total fue de 3,55 euros, ¿Cuánto nos hubieran costado tres kilos?

2) Seis carpinteros en una fábrica de muebles consiguen montar 14 muebles de madera en una jornada laboral. ¿Cuántos muebles podrán montar ocho carpinteros en el mismo tiempo?

3) Un albañil gana 65 euros en una hora de trabajo. ¿Cuánto ganará en una jornada completa de 8 horas?

  • Magnitudes inversamente proporcionales: Si aumenta una de ellas; disminuye la otra. Si disminuye una de ellas; aumenta la otra.


Algunos ejemplos de problemas de proporcionalidad inversa:

1) Seis obreros consiguen reparar el interior de una casa en 3 días. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacer el mismo trabajo el doble de obreros?

2) Un jardinero trabaja 8 horas durante los cinco días de la semana. ¿Cuántos días tendrá que trabajar cuando le reduzcan el tiempo máximo a 6 horas diarias?

3) Un coche que circula a 120 kilómetros por hora tarda 3 horas en llegar a su destino. ¿Cuánto tardará en llegar al mismo sitio si reduce la velocidad a 90 kilómetros por hora?

¿Qué es la razón matemática? Ponemos un ejemplo para explicarlo:
En una clase de un colegio 2 de cada 5 alumnos son niños. Si sabemos que en total hay 15 alumnos ¿Cuántos niños habrá en total?
La proporción sería 2/5 ó 2:5      2/5 x 15 = 30/5 = 6 niños

Un ejemplo de las series proporcionales para resolver problemas de proporcionalidad:
Nº LATAS
1
2
3
4
5
EUROS


0,9



Para resolver este problema debemos reducir a una unidad el precio pagado por las tres latas (0,9 euros). 0,9/3 = 0,3 euros por lata. Así ya podemos completar toda la tabla: 0,9x2  0,9x4  0,9x5

Representar porcentajes con fracciones: por ejemplo, si queremos representar el 25% debemos tomar el número 25 y ponerlo en el numerador y después colocar un 100 en el denominador. Así, 25/100 = 0,25 y significa que de cada 100 partes de algo se cogen 25.

Si queremos calcular el porcentaje de una cantidad tenemos que convertir el porcentaje a fracción y después a número decimal. Finalmente, multiplicamos ese decimal por la cantidad. Por ejemplo: 15% de 29 euros será 15/100 = 0,15 y después multiplicamos 0,15 x 29 = 4,35 euros

Algunos ejercicios y problemas para practicar:

1) En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se añaden 100 gallinas más, ¿en cuánto tiempo se comerán la misma cantidad de grano?

2) Tres pintores tardan 10 días en pintar una casa entera. ¿Cuánto tiempo tardarán seis pintores en hacer el mismo trabajo?

3) Con 12 botes de pintura se pueden pintar 300 puertas, ¿Cuántas puertas se pueden pintar si tenemos 4 botes de pintura?

4) Quiero comprar un abrigo que está rebajado al 30 por ciento. Si antes valía 135 euros, ¿Cuánto costará ahora?

5) En una bolsa de chucherías 2 de cada 5 caramelos son de sabor a fresa. Si sabemos que hay 15 chucherías en total, ¿cuántos caramelos de sabor fresa hay en total en la bolsa? Representa la razón de forma correcta y resuelve el ejercicio.